Corso di Logica matematica
Programmazione in Prolog: Dr. A. Morpurgo
Esercitazioni di Logica: Dr. A. Bucalo
AVVISI
COMUNICAZIONI
- Gli studenti sono pregati di non disturbare i docenti al di
fuori degli orari di ricevimento e di limitare il numero delle mail.
I docenti non risponderanno:
- a mail non firmate,
- a mail in cui vengono chieste informazioni
fornite altrove (segreteria; sito, questo, del corso; corso stesso; ...)
o non ancora disponibili (esiti di esami non ancora corretti, ...)
- a mail in cui vengono richiesti servizi per i quali i docenti non hanno
attivato il servizio on-line (informazioni sugli esiti degli esami,
correzione di esercizi, ecc.)
-
Per ovvi motivi logistici, chi non intende presentarsi allo scritto
per favore si disiscriva, o almeno avvisi i docenti (email).
Chi consegna lo scritto è tenuto poi a presentarsi alla correzione
a vedere il proprio compito corretto (sia suff. sia insuff.).
Chi non si presenta alla correzione/verbalizzazione, verrà considerato
ritirato.
In ogni caso il voto può essere verbalizzato solo entro
la scadenza del registro, cioè entro la fine del mese successivo a quello
dello scritto. I voti non registrati si considerano rifiutati.
- Regole per il superamento dell'esame:
- Il compito è diviso
in due parti (Logica e Prolog).
Chi ha passato i primi due compitini ha passato la parte di logica
e può sostenere la parte di Prolog per concludere lo scritto
una volta sola a scelta tra giugno e luglio.
All'appello di giugno
sarà possibile consegnare il compito completo
o anche una sola delle due parti.
Chi consegna una sola parte, dovrà fare la parte mancante
all'appello successivo (Luglio).
Sia chi consegna tutto il compito in un appello
sia chi consegna il compito in due tempi
verrà valutato come al
solito (con un voto solo se sufficiente su tutte e due le parti;
altrimenti
insufficiente, il che vuol dire doversi ripresentare per fare
tutto il compito, anche nel caso una delle due parti fosse stata
sufficiente). Per l'appello di settembre non è prevista
la possibilità di consegnare una sola parte.
- Per passare la prova scritta è richiesta la soluzione di
almeno 4 esercizi, di cui
almeno uno per ognuno dei tre gruppi di esercizi che vengono assegnati. Il primo gruppo
di esercizi comprende le ricerche di dimostrazioni e di contromodelli, il
secondo gruppo la DPLL e i quiz vari, il terzo gruppo la programmazione
logica.
Anno accademico 2010/2011
PROGRAMMA DEL CORSO
(Programma preliminare)
Il corso si propone di fornire gli strumenti di base per la
manipolazione logico-simbolica degli enunciati linguistici, pertanto
punterà essenzialmente sul raggiungimento, da parte dello
studente, di un soddisfacente grado di operatività e di precisione
negli esempi concreti.
Gli argomenti svolti riguarderanno contenuti tradizionali di un
corso di base di logica matematica, orientato a studenti di
informatica, ossia:
-
linguaggi proposizionali, assegnamenti, nozione di formula
tautologica, contraddittoria, soddisfacibile;
-
lemma di rimpiazzamento e forme normali congiuntive;
-
procedura DPLL;
-
linguaggi del primo ordine e strutture;
-
nozione di verità e di conseguenza logica;
-
tavole di refutazione per la logica
predicativa;
-
teoremi di validità e completezza;
-
lemma di rimpiazzamento, forme normali prenesse,
skolemizzazioni;
-
linee generali sull'algoritmo di unificazione e sul calcolo della risoluzione;
-
avvio alla programmazione logica in Prolog (vedi la pagina
Programmazione in Prolog per il prgramma dettagliato)
ORARIO DELLE LEZIONI
Secondo semestre, inizio lezioni: 7 Marzo 2011
- Lunedì, ore 8,30-12,30, aula V4, Didatteca, via Venezian 15.
ORARIO DI RICEVIMENTO STUDENTI
- Prof. S. Ghilardi:
venerdí ore 11.30, ufficio P130, DSI, via Comelico 39/41
email: ghilardi@dsi.unimi.it
- Dr. A. Morpurgo:
da lunedí a venerdí per appuntamento,
ufficio S201, DSI, via Comelico 39/41
email: morpurgo@dsi.unimi.it
- Dr. A. Bucalo:
su appuntamento, da fissare via email,
ufficio S215, DSI, via Comelico 39/41
email: bucalo@dsi.unimi.it
DISPENSE E TESTI CONSIGLIATI
LINK A LINGUAGGI DI PROGRAMMAZIONE E STRUMENTI SOFTWARE
APPELLI D'ESAME
-
Date degli appelli d'esame
- Per sostenere la prova scritta gli studenti devono iscriversi
all'appello attraverso il sifa on line.
- Tutti gli studenti che consegnano la prova
(suff. e insuff) devono poi passare a vedere il proprio compito.
- Si ricorda che il voto puÚ essere verbalizzato solo entro
la scadenza del registro, cioË entro la fine del mese successivo a quello
dello scritto. I voti non registrati si considerano rifiutati.
- Per le modalità d'esame si legga qui sotto.
MODALITÀ D'ESAME
L'esame consiste di una parte scritta (comprendente 7-8 esercizi da
svolgere in due ore)
e di una parte orale (comprendente, in alternativa, un colloquio sui
concetti e sulle dimostrazioni dei risultati principali, o un colloquio
su argomenti storico-filosofici da definire con il Prof. Ghilardi, o
un progetto in Prolog, da definire con la Dr. Morpurgo).
La parte orale è facoltativa, ma omettendola la valutazione non
sarà superiore a 27/30.
Coloro che intendono sostenere l'orale
o sviluppare un progetto
possono comunicarlo ai docenti per email.
Parte Scritta.
Si richiede sicurezza e precisione sui seguenti tipi di esercizi:
-
riduzione a forma normale congiuntiva di formule proposizionali (anche mediante trasformazioni strutturali);
- esecuzione della procedura DPLL per testare la soddisfacibilità di insiemi di clausole proposizionali;
-
ricerca di dimostrazioni nel calcolo dei tableaux per la logica elementare;
-
estrazione di contromodelli dall'albero di ricerca della prova per enunciati
che non siano logicamente validi;
-
costruzione dell'albero di ricerca di una SLD-refutazione partendo da una query ad un programma Prolog.
Gli esercizi della prova scritta sono di tre tipi:
- ricerca di dimostrazione, ricerca di contromodello, formalizzazione e
studio della correttezza di inferenze;
- procedura DPLL per la logica proposizionale, domande a risposta multipla relative
alla parte di teoria svolta nel corso;
- programmazione logica.
Per passare la prova scritta è richiesta la soluzione di almeno
un esercizio per ogni tipo, per un totale di almeno 4 esercizi risolti.
Non è ammessa la consultazione di materiale (didattico, appunti
personali, ecc.).
Parte Orale.
Lo studente può scegliere tra tre alternative:
1. Orale tradizionale
Si richiede la padronanza dei seguenti concetti fondamentali:
-
nozione di calcolo a tableaux;
-
nozione di assegnamento, di formula soddisfacile, insoddisfacibile e tautologica;
-
definizioni fondamentali relative alla semantica della logica elementare
(nozioni di struttura, nozione formale di verità, nozione di modello e di
conseguenza logica).
Si richiede
la conoscenza delle dimostrazioni
dei teoremi di validità e di completezza per il calcolo
dei tableaux nella logica del primo ordine (questi argomenti sono svolti nell'appendice della dispensa).
2. Orale di storia e filosofia della logica
L'orale comprende una parte generale sulle grandi linee dell'evoluzione della logica dalla fine dell'Ottocento agli anni Trenta ed una seconda
parte di approfondimento scelta dallo studente.
Per la prima parte si potranno utilizzare
i capp. XVII, XX, XXI del testo
U. Bottazzini, Il flauto di Hilbert, UTET 1990
oppure il profilo sintetico offerto dal testo M. Franchella, I miei appunti di storia della logica, CUEM 2008.
Per la parte di approfondimento, lo studente dovrà scegliere un autore significativo (Frege, Russell, Hilbert o Brouwer),
apprenderne i tratti salienti del pensiero utilizzando un manuale esteso e leggerne un brano antologico significativo.
Come manuale esteso si può far riferimento al testo
C. Mangione, S. Bozzi, Storia della logica, Garzanti 1993; per la parte antologica, si puÚ utilizzare il testo M. Franchella (cit.)
Nota: il libro di Bozzi e Mangione potrebbe risultare
difficilmente rintracciabile: in alternativa, si possono utilmente consultare i capitoli a
cura di Mangione nell'opera L. Geymonat, Storia del pensiero filosofico
e scientifico, Garzanti, che sono molto simili al libro.
3. Progetto in Prolog
ESERCIZI E TEMI D'ESAME
- Esercizi e temi d'esame (sia svolti che non svolti)
Disponibili presso la libreria C.L.U.E.D., Settore Didattico, via Celoria 20, Milano.
(Nota. È un vecchio eserciziario, che riflette
il programma e gli strumenti
di qualche anno fa, non è aggiornato )
- I temi d'esame da giugno 2003 a gennaio 2007 svolti
e messi a disposizione da uno studente (Francesco Ammirabile)
si possono trovare alla copisteria PIEFFE, via Visconti d'Aragona.
- Esercizi non svolti:
- Temi d'esame apr. 1999 - apr. 2003
(pdf).
(obsoleti, possono servire solo per iniziare a prepararsi.)
- Temi d'esame, parte di prolog giu.2003 - apr. 2004
(pdf)
(obsoleti, possono servire solo per iniziare a prepararsi.)
- Temi d'esame, parte di prolog giu.2004 - apr. 2006
(pdf)
- Temi d'esame giu. 2006 - feb. 2007
(pdf).
- Compitini e temi d'esame giu. 2007 - feb. 2008
(pdf).
- Anno Accademico 2007/08: compitini e temi d'esame
(marzo 2008 - febbraio 2009)
- Anno Accademico 2008/09: compitini e temi d'esame
(marzo 2009 - )
- Anno Accademico 2009/10: compitini e temi d'esame
- Temi d'esame e tracce delle soluzioni dell'A.A. 2000/01
- Altre tracce di soluzioni:
A cura di A.
Morpurgo.
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dal 19/04/2002.